12月7日，国际经济合作与发展组织公布了一项对29个工业国家15岁学生调查的结果，美国学生数学成绩排名第24位，只在葡萄牙、墨西哥和其他三个国家前。令美国人不安的还有这项调查的另外两个发现：美国数学优等生的比例只有其他工业发达国家的一半；美国白人和少数裔学生的成绩差距非常大。
 
随后，美国国内大小报纷纷转载了此次调查结果。第二天，《华尔街日报》在B1版上，以“经济定时----：美国孩子数学居最差之列”（Economic Time Bomb： U·S· Teens are Among Worst at Math）为题目别有深意地报导此事。这个问题刺痛了很多国民的自尊心，网络参与讨论此新闻的人有数百人之多。

比照欧洲与亚洲孩子而言，美国孩子数学成绩差似乎是由来已久的事情。但是这个问题一日不解决，就会成为父母乃至教育者心中说不出的隐忧……

●数据说明什么问题？

这次以“学生能力国际评估计划”（简称PISA）命名的考试重点是数学。在全世界参加考试的学生有25万名之多，美国有262所学校5456位学生参与考试。

这次数学考试重点又在综合考察学生在校内外获得的积累技能，及日常生活中数学知识的运用能力。测试超越了简单的多项选择模式。举例来说，它会让学生画一个系统图表，用最少的步骤描述一个图书馆处理借出书籍和杂志的步骤，将那些书和杂志借出的不同时间归类，给同事提供更长的借书时间，拒绝给任何延期的借书人等等。

PISA技术评定小组成员杰克·詹宁斯（Jack Jennings）警告说，这次调查是在测量学生在实际生活中对基本数学概念的应用，而不是用于学术研究或理论技巧上的。“可能美国孩子在数学方面比过去知道得多，但是他们还不知道如何将这些应用到日常生活中。”

就在PISA成绩揭晓以前，美国政府发布了每四年一次的“国际数学与科学研究趋势调查”报告（简称TIMSS）。结果表明，美国学生从1995到2003年间科学与数学成绩有提升，但仍落后其他国家；小学相对表现不错，但在初高中上有大幅度下降。

“这无疑是令人担忧的，”教育信托基金主管凯蒂·海库克（Kati Haycock）说，“我们大多数改革集中在小学，高中是我们教育体系中最僵化的部分，接着就是初中。”

两个调查加速了美国国内对学校数学教学方法的讨论。早在2004年11月，美国教育部就发文称，美国6─9年级使用的应用数学课程缺乏可证实的研究基础。

美国布鲁金斯协会的研究员汤姆·劳伍勒斯（Tom Loveless）分析道：“过去衡量学生数学水平的标准考试过于太简单，这是为什么美国学生在全国范围内可以取得好成绩，而在世界范围内就会落后的原因。我们不予重视算术。基本上，美国学生不知道怎么计算小数点部分，也不知道如何应用十进制。这些阻碍了他们在世界上的表现。”

就PISA成绩，联邦教育部副部长尤金·希考克说：“如果美国要保持竞争力，我们还要攀登高山。好消息是我们知道这点，报告已把事实告诉我们。挑战在于，我们还不知道怎么实现这点。”

●向亚洲学习

美国孩子数学差大多和教育体系有关系。希考克分析认为，美国学生落后的原因可能一是许多数学教师的资格及知识不足；二是没有及早鼓励学生努力学习数学。

早在2000年5月，《基督教箴言报》系列的“美国数学衰落”的报导中，就开始深入分析过美国人为什么数学差。报导认为，美国课程内容设置存在问题，如数学课常常太广、太杂，有75%的国家基础概念课程少于美国。批评者说，为了完成教学任务，老师只好赶进度，学生疲于应付。此外，美国家长对孩子学好数学的期望也没有太高。比较突出的缺点是，美国学生在数学课堂中过分依赖计算器。比利时、韩国和日本8年级的学生从不用计算器。新加坡的学生在7年级时才开始使用。与之相反，美国8年级学生在课堂上使用计算器犹如家常便饭，1/3以上的学生至少每周用一次。根据哈佛大学教授威尔里德·施密德（Wilfrid Schmid）的研究表明，在麻萨诸塞州2000年的州考中，2/3的四年级学生不用计算器竟然算不出256乘98。

美国托伊大学数学教授吉姆·卡盖尔（Jim Cargal）在阅读了《华尔街日报》相关新闻后撰文为美国学生数学能力差的深层背景作了分析，认为美国孩子缺乏训练有术的数学教育。“美国学生总是被灌输‘只要认真对待，数学很容易掌握’的观念。但事实并非如此。数学并不是很容易就掌握的。可能学习数学会令人愉快，有意思，能从中获得满意和有益的东西，但决不简单。”

卡盖尔认为，很多孩子认为数学很简单，不仔细消化它，也不反覆练习，学校老师也没有坚持让孩子反覆练习一些习题，三天打渔、两天晒网，自然很难学好。“正像数学家欧几里得回答托勒密国王‘哪里有学习几何学捷径’一样的问题，除了计算器和其他的东西，数学也无王者之道。”

虽然学习数学没有终南捷径，但美国数学教学还是开始紧盯亚洲，向新加坡、日本等国家学习了。

5年前，马萨诸塞州的教育局长戴维·德里斯科尔提出了采用新加坡数学教材的想法，期望能美国儿童数学成绩。目前，全美已有200所左右的学校采用其方法，从克拉荷马州的偏远乡村到新泽西州的繁华都市都有其践履者。据介绍，新加坡的教材既不贵又轻，图解不多，易于学生背着上学，背着回家。新加坡教材的语言十分考究，还非常形象化。初步结果表明，许多接受新加坡教材的美国学生的数学成绩优于其他学生。

当然，并非每个人都相信进口教材就可以解决美国数学问题。一些州称，这些方法不能满足他们的要求。在美国，各个州数学课程都不一致，每个州学生设定学习的东西可能都不一样。全美数学教师协会建议不要全数照搬、简单地学习新加坡课本，协会认为新加坡数学为什么那么好，可能还是根源于其高度纪律化的社会文化，特别是父母望子成龙的期望。

●数学差的隐忧

当《华尔街日报》拿“经济定时zha---d”作标题的时候，已经暗示数学与经济之间的关系了。2000年5月《基督教箴言报》长达三天、用了近20组文章深度报导美国数学衰落的情况，足以说明美国已敏锐察觉到高科技时代与数学密不可分的关系了。

报导开篇中写道：“纵览美国经济，数学，对于美国的成功从来未像今天这样至关重要。但不太引人注目的是，美国学生在迎接挑战方面却处于劣势。几十年来，数学似乎无关紧要。美国人对在数学的缺憾只当作玩笑开，信心十足地相信总有人会拯救阿波罗13号或建立微软。但是近来美国学生在国际数学竞赛中处于下风，则使美国人的信心动摇了。日常生活中日益增加的数学赤字随处可见，嘲笑那些大手大脚解决难题的、贪得无厌的人们……”

缺乏数学的逻辑思维如果使美国人在自家理财方面吃亏的话，那么在工作的饭碗上更显得紧要了。

由于数学水准较差，美国流向海外的工作岗位可能会越来越多。现在美国高度依赖海外雇员来填充高科技领域的职位，出现了近年来技术乃至人员外包到印度和中国的情形。但由于移民限制和国内改善经济的呼声，又使得美国倾向于把一些不合适的位置派给有高技能的外国人。

“当商人抱怨计算机程序员连算术都不能运用自如；教授手下干活的是一些连当助教的数学知识都不够的经济学研究生；父母对着孩子做不出的计算题目苦苦思考；而教师穷于应付像发式一样频繁变化的教学方式”的时候，美国或许真的要面对媒体所说的“在高科技时代打一场数学战争”了。

（文/曾进）

《华盛顿观察》周刊（Washington Observer weekly）第47期，2004/12/29